2021考研数学(二)考试大纲:一元函数微分学
【导读】考研数学(二)和数(三)、数(一)考试大纲略有差异,考察的内容、考察难度也是不一样的,并且考察的侧重点有所差异,而一元函数微分学一般都是进行综合性的考察,单一考察的方式很少,考查内容一般设计极值、函数单调性、中值定理、函数求导等等,需要考生们合理进行把握,一定要多做练习题,在9月9日,2021年考研大纲已经公布,下面我们就来看看2021考研数学(二)考试大纲:一元函数微分学的考试内容及要求。
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用.
关于2021考研数学(二)考试大纲:一元函数微分学,就给大家介绍到这里了,希望大家能很好的把握考试的内容及考试的要求,按照考试大纲进行函数微分学等的复习,合理进行考研数学试卷做题顺序和时间分配,保证考前模拟有效性,加油!
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