2021考研数学(一)考试大纲：一元函数微分学

【导读】一元函数微分学一般都是进行综合性的考察，单一考察的方式很少，考查内容一般设计极值、函数单调性、中值定理、函数求导等等，需要考生们合理进行把握，一定要多做练习题，在9月9日，2021年考研大纲已经公布，下面我们就来看看2021考研数学(一)考试大纲：一元函数微分学的考试内容及要求。

考试内容

导数和微分的概念　

导数的几何意义和物理意义　

函数的可导性与连续性之间的关系　

平面曲线的切线和法线　

导数和微分的四则运算  

基本初等函数的导数　

复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　

高阶导数 一阶微分形式的不变性　

微分中值定理　

洛必达(L’Hospital)法则　

函数单调性的判别 函数的极值　

函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　

函数图形的描绘　

函数的最大值与最小值　

弧微分　

曲率的概念　

曲率圆与曲率半径

考试要求

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

关于2021考研数学(一)考试大纲：一元函数微分学，就给大家介绍到这里了，希望大家能很好的把握考试的内容及考试的要求，按照考试大纲进行函数微分学等的复习，合理进行考研数学试卷做题顺序和时间分配，保证考前模拟有效性，加油!