【摘要】债券的久期和凸度是基金从业资格考试《证券投资》考试中的重要考点。今天小编就将从债券的久期和凸度的定义、债券的久期和凸度对债券组合的风险和回报有哪些影响展开讲解。

一、债券的久期和凸度的定义

久期(Duration)：久期是用来衡量债券价格对利率变动的敏感度的指标。久期越长，债券价格对利率变动的敏感度就越高。久期的计算公式为：

久期 = [C × (1 + r) ÷ r] × [1 - 1 ÷ (1 + r) ^ n] ÷ [r] + n ÷ (1 + r) ^ n

其中，C为债券的年息票金额;r为债券的到期收益率;n为债券的剩余期限。

凸度(Convexity)：凸度是用来衡量债券价格对利率变动的曲率的指标。凸度越高，债券价格对利率变动的曲率就越大。凸度的计算公式为：

凸度 = [C × (1 + r) ÷ r] × [((1 + r) ^ n + n × (1 + r) ^ (n - 1)) ÷ ((1 + r) ^ n - 1)] ^ 2 × [1 ÷ (1 + r) ^ 2]

其中，C、r和n的含义与久期相同。

在实际操作中，债券的久期和凸度可以帮助投资者评估债券组合的风险和回报。

二、久期和凸度的大小对债券组合的风险和回报的影响

久期的大小影响债券组合的价格风险。久期越长，债券价格对利率变动的敏感度就越高，因此久期较长的债券组合在利率上升时价格下跌的幅度就会比久期较短的债券组合更大。因此，债券组合的久期越长，其价格风险就越高。但是，在利率下降时，久期较长的债券组合价格上涨的幅度也会比久期较短的债券组合更大，因此在利率下降时，久期较长的债券组合价格回报也会更高。

凸度的大小影响债券组合价格风险的曲率。凸度越高，债券价格对利率变动的曲率就越大，因此凸度较高的债券组合在利率变动时价格波动的幅度就会比凸度较低的债券组合更大。因此，债券组合的凸度越高，其价格风险的曲线就越陡峭，价格波动的幅度也会更大。但是，在利率变动时，凸度较高的债券组合价格回报也会比凸度较低的债券组合更高。

投资者可以根据自己的风险偏好和投资目标来选择适合自己的债券组合。如果投资者追求回报，可以选择久期较长、凸度较高的债券组合;如果投资者更加注重风险控制，可以选择久期较短、凸度较低的债券组合。