一、单项选择题(共8道题，每道题5.0分。)
2、2．设a、b是两个不共线的向量，则|a+b|>|a-b|的充要条件是( )。
3、
4、
5、5．函数列{fn（x）}与函数f（x）是在闭区间[a，b]上有定义，则在[a，b]上{ fn（x） }一致收敛于f(x)的充要条件是( )。
正确答案：D
解析：解析：根据函数的一致收敛定义可得。
6、6．设P为三阶方阵，将P的第一列与第二列交换得到T，再把T的第二列加到第三列得到R，则满足PQ=R的矩阵Q是( )。
正确答案：D
解析：解析：五种基本能力为空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。
二、简答题(共5道题，每道题7.0分。)
1、
2、10.袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，且第一次摸出的球，不放回袋中：(1)求两次摸球均为红球的概率：(2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。
10.袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，且第一次摸出的球，不放回袋中：
(1)求两次摸球均为红球的概率：
(2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。
3、11.请简述如何估算e的近似值，使其误差不超过10-3。
11.请简述如何估算e的近似值，使其误差不超过10-3。
4、12.请列举数学课堂教学导入的两种方式，并举例说明。
12.请列举数学课堂教学导入的两种方式，并举例说明。
正确答案：
解析：方式一：直接导入法。举例：在学习函数单调性的证明时，直接提出函数单词性的定义，告诉学生直接从图象观察出来的单词性并不精确，只有通过定义证明才行，提出用定义证明的方法步骤并进行证明。这种方法直截了当，让学生容易理解。方式二：复习导入法。例如，等比数列的概念及计算公式可以先复习等差数列的概念及计算公式，通过等差数列的计算公式来导人新课。
5、13.学生数学学习评价主体应该是多元化，请列举四种评价的主体，并简述评价主体多元化的意义。
13.学生数学学习评价主体应该是多元化，请列举四种评价的主体，并简述评价主体多元化的意义。
正确答案：
解析：教师、家长、学生、社会：意义：(l)强调评价过程中主体间的双向选择，通过沟通和协商，能够关注评价结果的认同问题；(2)通过加强自评、互评，能使评价成为教师、管理者、学生、家长共同积极参与的交互活动。(3)增进双方的了解和理解。形成积极、友好、平等和民主的评价关系，进而使评价者在评价过程中能有效地对被评价者的发展过程进行监控和指导，帮助被评价者认同评价结果，最终促进其不断改进，获得发展。
三、解答题(共1道题，每道题10.0分。)
1、14.设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
14.设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
四、论述题(共1道题，每道题15.0分。)
1、(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。
(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。
正确答案：
解析：(1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间40天，小鼠从出生到发育成熟需要l20天。现假设在理想情况下（即不考虑死亡、周期变化、突发事件等），一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只？ “数学化”：①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现与问题有关的关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其他不同方法（数学模型）解决这一问题。
五、案例分析题(共1道题，每道题20.0分。)
1、 (1)教师1主要按照教科书提供的解决问题的方法组织课堂教学，教师2没有完全按照教科书组织教学，请对两位教师的做法加以评价；
(1)教师1主要按照教科书提供的解决问题的方法组织课堂教学，教师2没有完全按照教科书组织教学，请对两位教师的做法加以评价；
正确答案：
解析：(1)教师1的教法是传统的教学方法，比较死板，没有认识到学生的认知水平，没有考虑到学生之间的个体差异。优点是在一个例题结束后，教师布置一道练习题进行巩固练习。教师2的教学完全符合新课标下的教学方式，将课堂交给学生，以学生为主体，老师为主导，引导学生诱发思考，循环渐进地启发学生，充分考虑到学生的个体差异，帮助学生打开思路。在课堂中，采用师生互动合作的学习方式，并将学生解答方法展现在黑板上，最后让学生补充其他的解题方法，充分尊重每一个学生的想法。但是这位老师的不足是在教学设计时没有考虑到用函数的方法解决此不等式，课前没有考虑到解不等式的函数思想方法。
六、教学设计题(共1道题，每道题30.0分。)
1、(1)上述三维教学目标的行为主体相同吗？存在什么问题？简要回答；
(1)上述三维教学目标的行为主体相同吗？存在什么问题？简要回答；
正确答案：
解析：(1)不相同，知识与技能目标中行为主体是学生，而过程与方法和情感态度与价值观目标中的行为主体是教师。问题是教学目标中行为主体不一致。设计教学目标时在表述对象上应该统一，而不是其中的一条目标是以教师角度来描述的——“使学生……”，另一条又是以学生角度来描述的——“经历……过程”。通常情况下，以学生为主体来表述比较恰当，也能够充分体现学生的主体地位。