什么是“贝叶斯统计”？

　　英国学者托马斯·贝叶斯在《论有关机遇问题的求解》中提出一种归纳推理的理论，后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法。

2025年统计师 新手第一课

¥0

去领取​

　　1、贝叶斯估计的优势

　　相较于经典估计的频率主义，贝叶斯估计坚持主观主义的概率解释，它的估计必须依赖于先验概率的分布，而先验分布是试验者对于在进行试验之前得到的资料的主观意见，虽然这种主观意见与科学的客观性存在一定的矛盾，但是在一定程度上弥补了经典估计不能应用于不可重复独立事件的概率问题。例如，如果要估计在一场比赛中甲乙双方的胜率，双方世界排名相当，采用经典估计的方法，认为两个人胜利的概率分别为0.5，但是利用贝叶斯估计，查询两个人比赛的历史记录，发现在近5场比赛中甲方赢了四场，则可以估计甲获胜的概率应该更大。贝叶斯估计通过利用先验信息，结合似然原则，可以弥补经典估计抽样选取充分统计量的主观性不足，协调了样本的随机性与充分性。

　　2、贝叶斯估计的局限性

　　就像前面反复提到的贝叶斯估计的先验分布确定的主观性，由于不同的人对于先验信息的理解不一样，得出的先验分布也不尽相同，从而得出的后验分布也存在一定的差异，这与科学的客观性相矛盾。而且贝叶斯估计的原理就是利用旧资料进行更精确的估计，但是很多科学家质疑旧资料是否能够支持假说，由于自身知识有限，无法做出更深入的解释。

　　3、贝叶斯估计的应用

　　尽管贝叶斯估计存在一定的局限性，但是在实际生活中有一定的应用，在某些实际问题中，研究往往能够通过先验信息做出更合理的估计模型。例如在房屋震害预测中，以地震考察取得房屋破坏资料为基础，做出贝叶斯模型。还有在经济学问题中，例如车险保费的确立，可能因为缺乏对于投保人的了解，产生信息不对称问题，而无法合理确立保费，使得保险公司受到损失。但是如果我们通过事前调查，了解投保人的事故率，从而确立更准确的保费。再拿更生活的实际例子来说，为了预测08年奥运会的开幕式当天是否会下雨，研究人员不仅分析了当天的云层情况，还结合了历史年份该日的天气情况的先验信息。

　　就我自己的实际生活来说，在高考填报志愿的时候，如果不利用先验信息，我只能通过对比自己的省内排名，学校排名和在本省的招生人数填报志愿，但是实际上由于专业热门程度会影响学校的填报，更为重要的是对比历年的该学校在省内招生的学生排名做出选择。

　　总之，由于贝叶斯估计对于先验信息的考察，再结合似然原理，在某些极端的情况下，比经典估计更具有优势，关键在于先验信息是否具有考察意义和如何确立最优先验分布。

　　英国学者托马斯·贝叶斯在《论有关机遇问题的求解》中提出一种归纳推理的理论，后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法。采用这种方法作统计推断所得的全部结果，构成贝叶斯统计的内容。认为贝叶斯方法是唯一合理的统计推断方法的统计学者，组成数理统计学中的贝叶斯学派，其形成可追溯到 20世纪 30 年代。到50～60年代，已发展为一个有影响的学派。时至今日，其影响日益扩大。