结构力学模拟中有哪几类非线性问题？

1. 线性分析

外加载荷与系统的响应之间为线性关系。 例如线性弹簧，结构的柔度阵(将刚度阵集成并求逆)只需计算一次。通过将新的载荷向量乘以刚度阵的逆，可得到结构对其它载荷情况的线性响应。

此外，结构对各种载荷情况的响应，可以用常数放大和/或相互叠加，以确定它对一种全新载荷情况的响应，所提供的新载荷情况是前面各种载荷的叠加(或相乘)。这种载荷的叠加原理假定所有的载荷情况采用了相同的边界条件。

2. 非线性分析

非线性结构问题是指结构的刚度随其变形而改变。所有的物理结果均是非线性的。线性分析只是一种近似，它对设计来说通常已经足够了。但是，对于许多结构包括加工过程的模拟(诸如锻造或者冲压)、碰撞分析以及橡胶部件的分析(诸如轮胎或者发动机支座)，线性分析是不够的。一个简单例子就是具有非线性刚度响应的弹簧。

由于刚度依赖于位移，所以不能再用初始柔度乘 以外加载荷的方法来计算任意载荷时弹簧的位移。在非线性隐式分析中，结构的刚度阵在整个分析过程中必须进行许多次的生成和求逆，分析求解的成本比线性隐式分析昂贵得多。在显式分析中，非线性分析增加的成本是由于稳定时间增量减小而造成的。

非线性系统的响应不是所施加载荷的线性函数， 因此不能通过叠加来获得不同载荷情况的解答。每种载荷情况都必须作为独立的分析进行定义和求解。